Mardoša (Marek Huňát) a Bublajs (Milan Cais), kluci z Hanspaulky, se poznali už ve školce. Nápad založit kapelu přišel o něco později, ve třetí třídě základní školy. Chlapci dokonce při cestách do družiny složili první píseň (bohužel bez instrumentálního doprovodu) s názvem Národní výbor.

Reálnější obrysy začala skupina dostávat o několik let později, v roce 1987, kdy Ježíšek nadělil Mardošovi baskytaru. Bublajs si koupil bicí a dvojice spolu s kamarádem Markem Padevětem začala skládat a zkoušet. První veřejné vystoupení proběhlo v roce 1988, den před dokončením povinné školní docházky. A právě sem časově patří založení skupiny Tata Bojs.

Náplň následující etapy skupiny asi nejlépe vystihují sami Tata Bojs, když ji shrnují do věty „nepřetržitě hrají, píší písně, vydávají alba a vymýšlí koncertní scény.“ Do „velkého světa“ vkročili přes prkna klubů, jejich věhlas šířilo i účinkování coby předskokanů slavnějších kapel. Zvlášť Mardoša skvěle bavil diváky svým příznačným jazykovým humorem.

První album Šagali Šagáli vydali Tata Bojs už na střední škole, v roce 1991. Je to zároveň poslední deska, na které hrají v původní sestavě. Mareček totiž kapelu v roce 1994 opustil, nahradil ho kytarista a klávesistaMarek Doubrava. V tomto složení nahrála skupina desky Ukončete nás…! nebo vynikající desku Futuretro. Marek Doubrava ze skupiny odešel v roce 2000 a náhradou za něj se stal Maťo Mišík, kterého o dva roky později vystřídal Vladimír Bár. Jako stálý host působila ve skupině od roku 1999 do roku 2007 zpěvačka Klára Nemravová.
Přelomový byl rok 2002, kdy vyšla deska Biorytmy. Skupina se poté zařadila mezi absolutní špičku tuzemské hudební scény a za videoklip k písni Attention Aux Hommes! dokonce získala cenu Anděl.

V roce 2004 vyšlo kapele unikátní album Nanoalbum vyšlo v roce 2004. Celým se nese příběh převyprávěný v Mardošově knize Nanobook. Průvodcem alba je pes-robot Hal, který vysvětluje zákonitosti Nanosvěta a veškeré dění. Za desku dostala kapela čtyři Anděly (skupina roku, album roku rock, videoklip roku a nejlepší zvuková nahrávka roku).
Koncem roku 2008 vydali Tata Bojs album smetana, na které spolu s korejsko-americkým sesterským smyčcovým Ahn triem nahráli akustické verze největších hitů. Aranže na desku připravoval bývalý kytarista Marek Doubrava.

V roce 2011 přišli Tata Bojs s deskou Ležatá osmička, kterou kritika i fandové přijali velmi dobře.